Stake Plinko：ガルトンボード、段数とリスク

Stake Plinkoはガルトンボード：ボールがピンの段を落ち、各段で左か右に跳ね、下のスロットに着地します。結果は二項分布に従い、正規（ガウス）曲線で近似されます。多くは中央付近、少なく端に落ちます。プレイヤーは段数（通常8–16）とリスク（ロー、ミドル、ハイ）を選び、ピンのバイアスと倍率配置が変わります。段数が多いほど分散は大きくなり、リスクが高いほど1000xなどの極端な倍率に重みが行くが、当たる確率はかなり低い。以下でその数学と1000xの位置を説明します。

ガルトンボードと正規分布

ガルトンボードでは各ピンが50/50（またはバイアス付き）の左/右を出します。n段のあとn+1個のスロットがあります。各スロットへの経路数は二項係数で与えられ、典型的なベルカーブになります。つまり結果の分布は中央で対称（またはリスクで歪む）：多くは中央スロット（小さい倍率）、少数が左右端（高〜最大倍率）です。ハウスエッジは倍率グリッドに組み込まれており、期待値はマイナス（例：RTP約99%）のままです。

段数（8–16）とリスク（ロー、ミドル、ハイ）

段数：段数が多いほどステップが増え、結果の広がりが大きくなり分散が増加します。8段なら9スロット、16段なら17スロットで、より平坦で広い分布になります。なので16段は8段より極端な結果（非常に低い・高い倍率）が出やすく、ただし単一の極端値（例：1000x）の確率は依然として小さいです。
リスク：ローリスクは通常ピンが中央寄りになり、結果は中央に集中し分散は小さく倍率も小さい。ハイリスクは端に重みが移り、テールの結果が増えるので1000x（など）の確率はローより高いが、絶対値では依然として非常に低い。ミドルはその中間です。

1000xの確率：1000x倍率は分布の極端なテールにあります。正確な数値はStakeのグリッド次第ですが、一般的に段数が多いほど・ハイリスクほど分散と最高バケットに入る確率が上がり、1000xは16段＋ハイの方が8段＋ローより出やすい。それでもレアイベント（1/1万回以上レベルかそれ以下）です。期待値はマイナスなまま。1000xを追うのは高分散であり、プラスEVではありません。